一、债务人死亡后其房产抵押权怎么处理

依据相关法律规定，当债务人死亡后，其房产抵押权的处理遵循以下规则：

若债务人留有遗产，抵押权人有权针对抵押物（即房产）行使抵押权。具体操作上，抵押权人既可以与继承人进行协商，也可以向法院提出申请，对抵押房产采取折价、拍卖或者变卖等方式，进而就这些方式所获得的价款优先受偿。

若继承人选择放弃继承遗产，那么对于被继承人的债务便无需承担偿还责任。在此情形下，抵押权人可依法单独提起诉讼，通过对抵押房产的处置来实现自身债权。

若继承人继承了遗产，那么在继承遗产的同时，也需要在所继承遗产的价值范围内承担债务偿还责任。此时，抵押权人有权要求继承人在其继承份额内履行债务，如果继承人拒绝履行，抵押权人则可就抵押房产主张相应权利。

需要特别注意的是，在整个处理过程中，必须严格依照法定程序进行，以此充分保障抵押权人的合法权益。

二、债务人死亡如何处理遗产债务

首先要明确，债务人死亡后，其遗产将用于清偿债务。

在继承开始之后，继承人应当先对遗产进行清理，并编制遗产清单。随后，继承人需以所得遗产的实际价值为限度，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。对于超过遗产实际价值的部分，继承人若自愿偿还则不受限制。而如果继承人放弃继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，便可以不承担清偿责任。

倘若同时存在法定继承、遗嘱继承以及遗赠的情况，那么由法定继承人首先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；对于超过法定继承遗产实际价值的部分，则由遗嘱继承人和受遗赠人按照各自所得遗产的比例进行清偿。

例如，若债务人的遗产价值为100万，而债务为150万，继承人若选择继承遗产，那么最多只需承担100万的债务，剩余的50万无需偿还。

三、债务人死亡诉讼时效失效是否还有权请求偿还

债务人死亡并不一定会致使诉讼时效失效。

如果债务有明确的还款期限，诉讼时效从期限届满之时开始计算。在债务人死亡后，若其遗产管理人或者继承人认可该债务，那么诉讼时效便会中断，从中断之时起重新计算。在这种情况下，债权人依旧有权要求从债务人的遗产中获得债务偿还。继承人需以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值的部分，继承人自愿偿还的不在此限。

若债务未约定还款期限，债权人可以随时要求债务人还款，但应当给予债务人合理的准备时间。债务人死亡后，在合理时间内债权人仍然可以向其遗产管理人或者继承人主张权利，诉讼时效也会依据相关法律规定进行处理。总之，不能仅仅因为债务人死亡，就认定债权人无权请求偿还债务，而需要依据具体情况进行判断。